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Este es el número de décimos de lotería que tendrías que comprar para asegurarte un premio

Lo han hecho usando la geometría finita

Seguro que has escuchado a mucha gente que justifica que nunca juega a la lotería por las escasas probabilidades que hay de que les toque. Pues bien, un grupo de matemáticos de la Universidad de Manchester han determinado precisamente eso, cuántos billetes de lotería tendríamos que comprar para que nos toque algo.

David Stewart y David Cushing lideran el equipo que ha analizado la lotería nacional británica, en la que se extraen seis números aleatorios del 1 al 59. Para ello, explican desde La Razón, «utilizaron la geometría finita (aquella que contiene un número finito de puntos) centrada alrededor de una estructura similar a un triángulo llamada plano de Fano. Cada punto de la estructura se traza con pares de números y se conecta con líneas: cada línea genera un conjunto de seis números, lo que equivale a los que están en un billete de lotería».

Y añaden: «Para cubrir todos los números, del 1 al 59, se necesitan tres planos de Fano y dos triángulos. Esto permite cubrir todos los números y da como resultados que 27 es el número más bajo posible de billetes necesarios para garantizar un premio». Aunque matizan que esto no asegura la ganancia.

Veintisiete billetes de lotería

Si elegimos así nuestros billetes nos garantizaremos que al menos uno de los que escojamos tendrá dos números en común ya que, «de cualquier sorteo de seis, dos números deben aparecer en una de las cinco estructuras geométricas, lo que asegura que aparezcan en al menos un billete», explican.

Desde el periódico La información aluden al comunicado de el Dr. David Stewart, en el que decía que «fundamentalmente, existe una tensión que proviene del hecho de que solo hay 156 entradas en 26 boletos. Esto significa que muchos números no pueden aparecer una vez. Eventualmente, veremos que habrá seis números que no aparecen juntos en ningún billete. En términos de teoría de grafos, terminamos demostrando la existencia de un conjunto independiente de tamaño seis».

El billete número 27, es el que agrega los seis números “garantizando” así que sí aparecerán juntos al menos dos de ellos. Con esto podríamos recuperar el dinero al acertar dos de los números.

Sin embargo, los investigadores no recomiendan usar el método para obtener ganancias ya que las posibilidades son muy pocas, aunque lo consideran un hallazgo interesante desde el punto de vista computacional. «Los 27 boletos de lotería le costarían 54 libras. Y Peter Rowlett, un matemático del sitio web The Aperiodical, ha demostrado que en casi el 99% de los casos, no recuperaría ese dinero.», explican desde el mismo medio.